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簡単そうで意外に難しい中学生レベルの数学問題

使うのはおそらく中学2年で習う三角形の初歩的な性質のみです

〇鯵儼舛瞭盂僂力造180度

二等辺三角形の2つの底角は等しい

2つの角が等しい三角形は,それらの角を底角とする二等辺三角形になる

では、解答編


ヒントでも書いたように、図のように補助線をひいてみます

∠EBCが50度だから∠BECも50度 よって CB=CE。

∠CFBが80度となるのでCB=CF

よって CF=CE

∠ECFが60度になるので三角形EFCは正三角形。よって FC=FE

∠FCDも∠FDCも40度なのでFC=FD

よってFD=FE。三角形FDEは二等辺三角形。

∠CFBが80度、∠CFEが60度なので∠DFEは40度。

二等辺三角形の底角で∠FDEと∠FEDはどちらも70度。

∠FDCが40度だから、∠CDEは70-40=30度。



答え 30度