ＢＤ上にＢＦ＝ＢＣとなるようにＦをとる
△ＢＣＦは頂角60°の二等辺三角形なので正三角形
△ＡＢＣと△ＡＦＣでＢＣ＝ＦＣ、∠ＢＣＡ＝∠ＦＣＡ＝30°
よって△ＡＢＣ≡△ＡＦＣ となりＡＢ＝ＡＦ
したがって ∠ＡＢＥ＝∠ＡＦＥ＝20°
次にＣＤ上にＧＣ＝ＡＢとなるようにＧをとると
∠ＡＢＦ＝∠ＧＣＦより
∠ＧＣＦ＝50-30=20°
よって∠ＡＢＥ＝∠ＧＣＦ=20°
２辺とその挟角が等しいので△ＡＢＦ≡△ＧＣＦ
△ＡＢＦは二等辺三角形なので同様に△ＧＣＦも二等辺三角形
ＡＢ＝ＡＦ＝ＧＦ＝ＧＣ ∠ＧＦＣ＝∠ＧＣＦ=20°
△ＦＧＤにおいて ∠ＦＧＤ＝∠ＧＦＣ＋∠ＧＣＦ=40°
△ＢＣＤにおいて ∠ＢＤＣ＝180°−（60°＋80°）＝40°
よって∠ＦＤＧ＝∠ＦＧＤとなりＦＤ＝ＦＧ
また、ＦＧ＝ＦＡより ＦＤ＝ＦＡ
よって、△ＦＤＡは二等辺三角形なので
∠ＦＤＡ＝∠ＦＡＤ
∠ＦＤＡ＋∠ＦＡＤ＝∠ＡＦＥ＝20°
∠ＡＤＢ×２＝20°
よって
∠ＡＤＢ＝10°
答え10°
